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Editoriale

1 settembre 2008 | di Maria Alessandra Mariotti, Università di Siena – Dipartimento di Scienze Matematiche ed Informatiche
Nuove tecnologie ed educazione matematica

L’espressione, assai generica, nuove tecnologie informatiche, raccoglie sotto di sé una gran quantità di oggetti, e funzioni, di nomi in codice ed abitudini ormai a tutti familiari. Si tratta di nuovi strumenti tecnologici, ma si tratta anche di nuovi strumenti di pensiero che influenzano il modo di concepire le conoscenze, trasformano i problemi, spostano gli obiettivi.

Ad esempio rendono semplice ciò che prima era difficile, ma nello stesso tempo trasformano il modo di concepire vecchi problemi e ne forniscono di nuovi. Se come utenti possiamo solo cercare di servirci di tali strumenti nel modo che ci sembra più conveniente, come educatori non possiamo non portare la nostra analisi ad un livello più profondo per domandarsi quale sia l’impatto che essi possono avere col mondo delle conoscenze e di conseguenza delle conoscenze scolastiche (Baroncini & Mariotti, 2004).

Le tecnologie come problema culturale
Le nuove tecnologie, come sempre ogni tecnologia, richiamano una dimensione pragmatica: strumenti concepiti e realizzati per scopi pratici. In realtà, la dialettica tra pratica e teoria può essere considerata uno degli elementi chiave del progresso scientifico, tanto che tale progresso è stato spesso identificato con la realizzazione e con l’uso di strumenti. L’epoca moderna ci ha abituato ad un succedersi vorticoso di nuovi strumenti, ma la storia nel suo complesso mostra un continuo avvicendarsi di nuove risposte tecnologiche ai “bisogni” dell’uomo, una variegata offerta di supporti nell’esecuzione di compiti via via più complessi.
Gli strumenti, ed in particolare gli strumenti tecnologici, fanno dunque da sempre parte delle attività dell’uomo, ma in che rapporto stanno rispetto al sapere?
E’ idea comune che uno strumento sia la realizzazione di un sapere ad esso preesistente, del quale costituisce un’applicazione allo scopo di ottenere un particolare obiettivo. Questo è certamente vero, basti pensare ad uno strumento ormai molto familiare come una calcolatrice tascabile e ai calcoli che si possono eseguire con essa. In questo caso, un sapere già costituito (gli algoritmi di calcolo) viene ad essere incorporato in uno strumento, in modo che esso esegua in nostra vece un compito, ad esempio calcolare.
Il rapporto tra strumento e sapere in questo caso è strettamente gerarchico, secondo un ordine che vede prima il costituirsi di un sapere e successivamente la sua “realizzazione” in un artefatto che lo incorpora e che quindi lo renda disponibile anche a chi non lo conosca.
In realtà, l’uso e la costruzione di strumenti ha spesso preceduto la costituzione di un sapere, anzi è rintracciabile e documentabile nella storia come l’interazione con lo strumento abbia avuto una funzione, sia nella costruzione sia nello sviluppo di conoscenze ed in particolare di conoscenze “teoriche”. Se il caso dell’abaco è familiare (Ferri, 2002) un esempio meno noto è fornito dalla storia della geometria proiettiva ed il suo debito verso strumenti di disegno quali i prospettografi (Bartolini Bussi & Mariotti, 1999).
In questo senso, un approccio possibile allo studio dell’influenza delle nuove tecnologie a livello educativo può essere condotto a partire proprio dall’analisi del ruolo svolto dall’uso di particolari strumenti nella costruzione nello sviluppo di conoscenze (Ferri et al., 2005; Mariotti, 2001, 2003, 2004).
Un’analisi approfondita dei processi cognitivi coinvolti nelle attività educative è sempre necessaria, ma nel caso dell’introduzione di nuove tecnologie mi sembra particolarmente importante data la novità del fenomeno. In effetti, fino all’avvento del computer la nostra scuola non aveva cambiato molto i propri supporti tecnologici, ma soprattutto poco si era discusso sul ruolo di tali supporti nella formazione di conoscenze, in particolare di conoscenze matematiche.

Nuove tecnologie e sapere scolastico
Di fronte al problema di integrare le nuove tecnologie nel contesto scolastico si pone dunque una domande fondamentale dal punto di vista educativo: come sia possibile utilizzare le potenzialità offerte da tali strumenti per migliorare gli intervanti educativi.
Così posta la domanda riguarda, in modo indiretto, un po’ tutte le discipline tradizionali, dalla lingua alla geografia, ma in particolare la matematica, che con l’uso delle tecnologie informatiche ha un legame privilegiato.
Il mezzo informatico (nelle sue varie forme, il PC, la rete, …), al di là del suo impiego pratico, rappresenta uno strumento intellettuale molto affascinante, ma soprattutto rappresenta uno strumento con potenzialità specifiche in relazione alla costruzione di conoscenze matematiche. La sfida che le nuove tecnologie propongono agli educatori sta proprio nel trovare come tali strumenti possano essere integrati in modo efficace nella pratica scolastica come supporto per l’insegnante al fine di favorire la costruzione e l’affinamento di conoscenze matematiche per i propri allievi (Mariotti, 2002).
I contributi presentati in questo numero di Formare discutono esempi di ambienti di apprendimento centrati sull’uso del computer. Gli obiettivi educativi riguardano aree diverse della matematica, dalla geometria, piana e solida, all’algebra. Anche gli strumenti informatici utilizzati sono tra loro diversi. Per la geometria è il caso due micromondi di Geometria Dinamica che condividono gli elementi chiave della loro progettazione.
Per l’algebra le proposte illustrano l’utilizzazione di strumenti assai diversi. Uno consiste in un particolare ambiente di manipolazione simbolica, espressamente progettato per offrire supporto alle attività di calcolo algebrico. Come discusso nell’articolo, il contributo di questo ambiente risulta interessante per le potenzialità che offre sia a livello cognitivo che meta-cognitivo. La seconda proposta per l’algebra considera l’uso combinato di sensori di movimento e di una calcolatrice grafica, l’obiettivo didattico è quello di introdurre il concetto di funzione fondandone il significato sull’esperienza diretta del movimento.
Al di la del descrivere le prestazioni dei diversi strumenti gli autori si soffermano sulla discussione delle modalità d’uso in classe in relazione con gli obiettivi didattici, mostrando come l’efficacia educativa di un qualsiasi strumento sia legata proprio al coordinamento delle tre componenti: le caratteristiche di funzionamento del particolare strumento, la sua modalità di impiego in classe e gli obiettivi didattici che l’insegnante si prefigge.

Bibliografia
Bartolini Bussi, M.G. and Mariotti, M.A.: 1999, ‘Semiotic mediation: from history to. mathematics classroom’, For the Learning of Mathematics 19(2), 27–35
Baroncini S. & Mariotti M. A. (2004) Nuove tecnologie in classe : cosa è cambiato?, in La matematica e la sua didattica, n° 3/2004, pp. 4-26.
Ferri F., Mariotti M. A., Bartolini Bussi M. G. (2005) L’educazione geometrica attraverso l’uso di strumenti: un esperimento didattico, in L’Insegnamento della Matematica e delle Scienze Integrate, Vo. 28° (2), pp 161-189.
Ferri, F. (2002) ‘L’abaco e lo zero’, in Malara N. A., Marchini C., Navarra G. & Tortora R. (eds.), Processi didattici innovativi per la matematica nella scuola dell’obbligo: Studi ed esperienze con insegnanti e nelle classi, 103-114, Pitagora Editrice Bologna.
http://www.math.unipr.it/~rivista/guzzoni/AVVENIMENTI/PDFMONTICELLI/Ferri.pdf
Mariotti, M.A. (2001) Processi di insegnamento/apprendimento centrati sull’uso di strumenti computazionali, D: Persico (ed) Atti Convegno TED “Tecnologie didattiche a scuola”, pp. 257-264.
Mariotti M. A. (2002) Influence of technologies advances on students’ math learning, in English, L. et al. Handbook of International Research in Mathematics Education Lawrence Erbaum Associates, pp.695-723.
Mariotti M.A. (2003) “Artefatti e strumenti” in B. D’Amore (ed) La didattica della matematica in aula, Pitagora, Bologna, pp. 87-98.
Mariotti M.A. (2004) Strumenti Antichi e moderni nell’educazione matematica, in Ricordando Franco Conti, Scuola Normale Superiore, Pisa p. 41-60.


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